आकृति एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का वेग-स | vedclass

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Question

(A) कण का विस्थापन वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत आने वाले क्षेत्रफल द्वारा दिया जाता है।अधिकतम विस्थापन ज्ञात करने के लिए, हम $t = 0$ से उस समय तक ग्राफ के

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$33.3$

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(A) कण का विस्थापन वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत आने वाले क्षेत्रफल द्वारा दिया जाता है।अधिकतम विस्थापन ज्ञात करने के लिए, हम $t = 0$ से उस समय तक ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल निकालते हैं जब वेग पहली बार शून्य होता है।वेग $t = 0 \, s$ पर और फिर $t = 4.67 \, s$ (लगभग $14/3 \, s$) पर शून्य होता है।$t = 0$ से $t = 2 \, s$ तक ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल एक त्रिभुज है: $	ext{Area}_1 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 10 = 10 \, m$.$t = 2 \, s$ से $t = 4 \, s$ तक का क्षेत्रफल एक आयत है: $	ext{Area}_2 = 2 	imes 10 = 20 \, m$.$t = 4 \, s$ पर, वेग कम होना शुरू हो जाता है। रेखा $t = 4 + \Delta t$ पर शून्य से गुजरती है। ढाल $\frac{-20 - 10}{6 - 4} = -15 \, m/s^2$ है। $t > 4$ के लिए रेखा का समीकरण $v = 10 - 15(t - 4)$ है। $v = 0$ रखने पर, हमें $10 = 15(t - 4)$ प्राप्त होता है, इसलिए $t - 4 = 2/3$, या $t = 4.67 \, s$।$t = 4 \, s$ से $t = 4.67 \, s$ तक छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes (2/3) 	imes 10 = 3.33 \, m$ है।कुल अधिकतम विस्थापन $= 10 + 20 + 3.33 = 33.33 \, m$।

आकृति एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का वेग-समय ग्राफ दर्शाती है। कण का अधिकतम विस्थापन ........ $m$ है।

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